现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA＝13，坝高DE=6米．（

Question

现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA＝13，坝高DE=6米．（1）求截面梯形的面积；（2）若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方（坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度）？

Answer 1

解：（1）作CF⊥AB于点F．
在Rt△ADE中，tanA＝

1

3

，
∴

1

3

＝

6

AE

，AE=18，
在Rt△BCF中，i＝

CF

BF

，
∴

1

2

＝

6

BF

，
∴BF=12，
∵FE=CD=4，
∴AB=34，又DE=6，
∴S梯形＝

1

2

(CD+AB)×DE=114．
∴截面梯形的面积为114平方米．

（2）设原计划甲每天完成x土方，乙每天完成y土方；
v=sh=114×1000=114000，
由题意得：

25(x+y)＝114000 20(1.6x+y)＝114000

，
解得：

x＝1900 y＝2660

．
答：甲工程队原计划每天完成1900土方，乙工程队原计划每天完成2660土方．