某超市开展“2013?元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B

Question

某超市开展“2013?元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款100（1-30%）元 方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

Answer 1

（1）方案一付款：30×100×（1-30%）+90×110×（1-15%）=10515元；
方案二付款：（30×100+90×110）×（1-20%）=10320元，
∵10515＞10320，10515-10320=195元，
∴选用方案二更划算，能便宜195元；

（2）依题意得：x+2x+2=101，
解得：x=33，
当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过101，即x≥33时，
方案一需付款：100（1-30%）x+110（1-15%）（2x+2）=257x+187，
方案二需付款：[100x+110（2x+1）]（1-20%）=256x+88，
∵（257x+187）-（256x+88）=x+99＞0．
∴选方案二优惠更大．