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我知道梯形公式的代数精度为1,但是为什么复合梯形公式的代数精度为2?
如题所述
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推荐答案 2012-09-19
复化梯形公式的代数精度仍然是1,这个可以从截断误差中看出,也可以直接拿一个2次函数做例子
复化公式提高整体精度的原理是通过细分区间后用分段低次函数去做近似,虽然近似的效果更好,但不能提高代数精度
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我知道梯形公式的代数精度为1,但是为什么
答:
这个就按定义验证,
梯形公式
对1和x的积分都是精确的, 但对x^2不精确
为什么
复化求积
答:
n = 1: 为梯形求积公式 梯形求积公式的几何意义:用梯形面积近似代替曲边梯形的面积。
梯形公式的
余项为
代数精度
= 1 n = 2:Simpson求积公式(为抛物线求积公式)辛普森公式的余项为 代数精度 = 3 n = 4: 科特斯(Cotes)求积公式(五点公式)柯特斯公式的余项为 柯特斯公式具有5次代数精度 科特...
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