第1个回答 2012-04-18
(1)该题的错误从第3步开始
(2)错误的原因是a^2-b^2=0时,等式两边不能同时约去(a^2-b^2)项
(3)a^2-b^2=0时,为等腰三角形;a^2-b^2≠0时,c^2=a^2+b^2,勾股定理,为直角三角形
为什么不为等边三角形的原因是,当a^2-b^2=0,没有条件能一定得出c=a=b,所以不能说是等边三角形,而等边三角形是特殊的等腰三角形,不排除c=a=b的情况
希望有帮助本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-06-20
解:(1)从第②步到第③步出错(写成第“2”或“二”等数字都不扣分;另外直接写“第③步”
或“到第③步”都算正确),(2分)
(2)等号两边不能同除a2-b2,因为它有可能为零.(4分)
(3)(从头或直接从第③步写解答过程都行),
∵a2c2-b2c2=a4-b4,
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),
移项得:c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0,
得(a2-b2)(c2-a2-b2)=0,(5分)
∴a2=b2或c2=a2+b2(6分)
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形.(7分)
第3个回答 2012-04-18
从a²c²-b²c²=a^4-b^4可知
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)都是对的
这个等式相等,有两个条件
①a^2-b^2=0 ,a>0 ,b>0
所以a=b
②c^2=a^2+b^2
也就是直角三角形了~~
等边三角形只不过是等腰三角形其中特殊的一种~~
不是所有的情况 很不全面~~这个三角形有可能会是等边三角形 也又可能不是
并不能确定的话~不能够算的~
第4个回答 2012-04-18
错在第3步。
因为你把方程两边的(a^2-b^2)约掉了,所以漏了(a^2-b^2)=0的可能。(分母不为0)
当(a^2-b^2)=0时,C取任何值方程2都是成立的。也就是你简化方程2的时候自己把a=b=c的解去掉了。