2011年广州市数学中考题最后一题怎么做

Question

谢了，各位

Answer 1

（1）证明：∵ AB是⊙O的直径

              ∴ ∠ACB=90°

            ∵ ∠DCE=90°

            ∴∠ACB＋∠DCE=180°

           ∴ B、C、E三点共线。    

(2)证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F

        ∵  ∠ABC=45°，∠ACB=90°

        ∴ BC=AC，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC

        ∴ △BCD≌△ACE

       ∴ BD=AE，∠DBC=∠CAE

       ∴∠DBC＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=90°

       ∴ BF⊥AE

       ∵ AO=OB，AN=ND

       ∴ ON= BD，ON∥BD

∵ AO=OB，EM=MB

       ∴ OM= AE，OM∥AE

       ∴ OM=ON，OM⊥ON

       ∴ ∠OMN=45°，又 cos∠OMN= 

       ∴  

(3)  成立，证明同（2）。

Answer 2

∴ B、C、E三点共线。
(2)证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°，∠ACB=90°
∴ BC=AC，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE，∠DBC=∠CAE
∴∠DBC＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB，AN=ND
∴ ON= BD，ON∥BD
∵ AO=OB，EM=MB
∴ OM= AE，OM∥AE
∴ OM=ON，OM⊥ON
∴ ∠OMN=45°，又 cos∠OMN=
∴
(3) 成立，证明同（2）。

Answer 3

证明：连接ON、AE、BD，延长BD交AE于点F
∵ ∠ABC=45°，∠ACB=90°
∴ BC=AC，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC
∴ △BCD≌△ACE
∴ BD=AE，∠DBC=∠CAE
∴∠DBC＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=90°
∴ BF⊥AE
∵ AO=OB，AN=ND
∴ ON= BD，ON∥BD
∵ AO=OB，EM=MB
∴ OM= AE，OM∥AE
∴ OM=ON，OM⊥ON
∴ ∠OMN=45°。。。。。。。