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急!求解题步骤!求【根号2Sin(2x+45º)的最值和单调区间,
其中X∈[-45º,45º],在线给分!
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推荐答案 2012-07-01
X∈[-45º,45º],
2X∈[-90º,90º],
2x+45º ∈[-45º,135º]。
90º在这个区间上,因此该函数的最大值为 根号2 × 1 =根号2
根号2Sin -45º = -1 为最小值。
2x0 +45º = 90º
→x0=22.5°
所以
[-45º,22.5º]为单调递增区间;
[22.5º,45º]为单调递减区间
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一道高一数学题,关于函数最小正周期
,单调区间
及
最值,
要
过程
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=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)=√
2(sin2x
cosπ/4+
cos2x
sinπ/4)=√
2sin(2x+
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...b
的最
大值及周期若a·b=1/
2,求(2sin
^
2x+sin2x
)/(1+tanx
)的值
...
答:
(1)f(x)=a·b=cosx+sinx=
根号2sin(x+45)
则最大值是根号2 周期是2π (2)f(x)=a·b=cosx+sinx=1/2 sin²x+cos²x=1 所以2cosxsinx=-3/4 (2sin^
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