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    • 正方形ABCD的边长为a,点B是正方形ABCD的BC边上一点,证明:点E到正方形的两条对角线的距离和等于

    根号2/2*a

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    推荐答案   2012-06-23
    设正方形对角线交点为O
    过点E做EF⊥BD,EG⊥AC
    S△OBC=1/2*BO*OC
    S△OBC=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC=1/2*BO*(EF+EG)
    所以OC=EF+EG
    因为正方形边长为a
    所以对角线为√2a
    所以OC=√2a/2
    因为OC=EF+EG,EF是E到BO的距离,EG是E到OC的距离
    所以点E到正方形的两条对角线的距离和=√2a/2
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