have each只是一个同位语，是看前面的主语判断单复数。
each相当于同位语，中心词是they，所以they each后面是have。
have的用法
1、have用作助动词时，可与动词的过去分词或“been+现在分词”连用，构成动词的各种完成时态。
2、have的过去分词had还可与主语倒置，构成虚拟条件状语从句。
3、have (got) to作“不得不”解，强调客观上的必要，或由环境、习惯、协约等迫使而不得不做某事。have (got) to用于疑问句或否定句时，一般要借助do，在英式英语也可不借助do。
4、have的基本意思是“有”，指物质上的所有、身心上的具有或构成上的含有。引申可作“享有”“容许”“招致”等解。
5、have词义很多，除以上意思外，还有“知道，明白，懂，理解，同意，掌握，拿取，换取，得到，收到，找到，需要，接受，邀请，碰到，树立，举起，抓住，准备，派，接待，放置，说，拉出来，弥漫，主宰，战胜，雇用”。在俚语中还可作“贿赂，收买”“(两性关系方面)占有，(与女人)性交”等意。
6、have作实义动词时，是及物动词，接简单宾语，也可接双宾语，还可接以带或不带to的动词不定式、现在分词或过去分词充当补足语的复合宾语。
7、have可用作静态动词，也可用作动态动词。作静态动词时表示一般意义上的所有关系，不能用于被动结构； 作动态动词时表示经历、完成等行为，可以但少用于被动结构。
8、have可与动词同形的名词连用，表示一次动作，用复数名词时表示屡次做某一动作。还可以与其他名词连用表示一种活动、疾病发生等情况。
9、have作“使人到某处； 使某物处于某种状态； 有某种情况”解时，一般接以副词、形容词、介词短语充当补足语的复合宾语。
扩展资料
词汇解析
have
英 [həv;hæv]；美 [həv;hæv]
vt. 有；让；拿；从事；允许
aux. 已经
n. (Have)人名；(芬)哈韦；(德)哈弗
例：Frankie hasn't been feeling well for a long time.
弗朗姬感觉不舒服已经很长一段时间了。
例："You'd never seen the Marilyn Monroe film?"—"No I hadn't."
这是非常容易混淆的。请楼主注意下面的句子：
They each have a bag for sports.
Each of them has a bag for sports.
为什么会是这样呢？因为第一个句子each作的是同位语，真正的主语是they,第二个句子的主语是each，有each的话，谓语动词肯定就是单数了。追问
什么是同位语呢？？？
本回答被提问者采纳Each of them has a story book.
each作同位语，谓语单复数形式要看主语。如：
They each have a story book.
each作定语修饰单数名词作主语，谓语动词用第三人称单数。如：
Each student has a story book.
因为这里的each相当于同位语，they,中心词还是they