朝鲜民主主义人民共和国（조선민주주의인민공화국 Democratic People's Republic of Korea）
简称：朝鲜（조선 DPRK）
国庆日：9月9日（1948年该日建国）
日本的官方称谓：北朝鲜（きたちょうせん）
欧美、南洋、港台、韩国的官方中文/韩文称谓：北韩（북한 North Korea）
国名由来：
1392年，“高丽王朝”三军都制使李成桂废除了亲蒙古帝国的高丽王朝第三十四代王，为了争取明朝的支持，李成桂派使臣向明朝称臣。明朝皇帝朱元璋（明太祖）取“朝日鲜明”之意，赐国号“朝鲜”，史称“朝鲜王朝”。“朝鲜”之名由此而来。
二战后，金日成于半岛北部建国时，采用了“朝鲜”这一称呼，定国名为“朝鲜民主主义人民共和国”。
大韩民国（대한민국 Republic of Korea）
简称：韩国（한국 Korea）
国名由来：
朝鲜人/韩国人的先民是三韩人（马韩、辰韩和弁韩），《后汉书· 东夷列传》第七十五：“韩有三种：一曰马韩、二曰辰韩、三曰弁辰。马韩在西，有五十四国，其北与乐浪，南与倭接，辰韩在东，十有二国，其北与濊貊接。弁辰在辰韩之南，亦十有二国，其南亦与倭接。凡七十八国，伯济是其一国焉。大者万余户，小者数千家，各在山海间，地合方四千余里，东西以海为限，皆古之辰国也。马韩最大，共立其种为辰王，都目支国，尽王三韩之地。其诸国王先皆是马韩种人焉。”
虽然韩半岛古代国名多变，但是“韩人”、“韩民”之称一直在民间延续，在中韩两国的法律文书中也时有出现，比如：19世纪80年代的《清朝水陆贸易章程》中就有“华民”、“韩人”之称，19世纪90年代中期清国皇帝对日宣战诏书中也有“著李鸿章严饬派出各军,迅速进剿,厚集雄师,陆续进发,以拯【韩民】于涂炭”之称。
甲午战争清帝国战败后，在《马关条约》中放弃对朝鲜的宗主权，承认朝鲜独立。1897年，朝鲜王宣布建制称帝，建立“大韩帝国”，“韩”第一次从民间进入国号。二战后，半岛南部沿用了“韩”这一祖传古称，成立了“大韩民国”，也就是今天的韩国。
han这个音在韩语中是“大”的意思，也有“一”的意思，绝大多数民族都喜欢选寓意好的或者有纪念意义的名称作为国名、族名。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/3299.htm