信号与系统中冲激响应h(t),h(jw),h(s)之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

脉冲响应函数h(t)的Laplace变换为传递函数H(s)；

脉冲响应函数h(t)的Fourier变换为频响函数H(jw)；

将传递函数H(s)中的s代以jw，则传递函数H(S)变成频响函数H(jw)。

单位冲击信号是在某个时刻（实际上是在极短的时间内）有瞬时值，其他时间段内都为0的信号，作用时间积分（求极限）后为1。单位脉冲响应是由单位脉冲信号引起的响应。

扩展资料：

输入信号f(t)可以分解为无限个不同时刻的单位冲激函数放大f(t)倍组成，若一个时刻对系统输入的信号为f(t)•单位冲击函数的信号，那么系统响应为单位冲激响应乘以f(t)（线性系统信号放大f(t)倍，响应也放大f(t)倍，冲击函数延迟t,冲击响应也延迟t)）。

因此这一段时间内系统的响应可以想象成，这段时间系统内对无数的冲激函数的冲激响应的叠加（线性系统性质），从卷积公式看s f(n)h(t-n)dn 看，（f代表输入信号，h为系统响应），f(n)h(t-n)为n 点信号f(n)对系统造成的冲激响应，其中乘以f(n)代表单位冲激响h(t-n)应放大倍数，这些响应叠加,就成了输出响应了。

参考资料来源：百度百科-冲激响应

Answer 2

h(t) -- 系统的冲激响应函数(或脉冲响应函数)；
H(jw) -- 系统的频率响应函数；
H(s) -- 系统的传递函数。
三者的关系如下：
脉冲响应函数h(t)的Laplace变换为传递函数H(s)；
脉冲响应函数h(t)的Fourier变换为频响函数H(jw)；
将传递函数H(s)中的s代以jw，则传递函数H(S)变成频响函数H(jw)。
总之三者知其一，可以求出另外两个。本回答被提问者采纳