下图中等腰直角三角形的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积?

Question

如题所述

Answer 1

设AB=BC=M，则有1/2M*M=32，M^2=64,M=8

那么以A为圆心，AB为半径的扇形的面积是S1=πM^2*45/360=8π
以BC为直径的半圆的面积是：1/2*π*（M/2)^2=8π
那么阴影部分的面积=扇形的面积+半圆的面积-三角形ABC的面积=8π+8π-32=16π-32=18.24平方厘米。

Answer 2

直角边的平方=32×2=64=8×8
直径=8厘米

下面的空白=32-8×8×3.14×45/360=6.88平方厘米
阴影面积=4×4×3.14×1/2-6.88=18.24平方厘米追问

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Answer 3

设等腰直角三角形的直角边长为a，则三角形中与BC边相连的空白部分面积为S=S△ABC-(πa²∕ 8)
阴影面积=(πa² ∕ 8)-{S△ABC-(πa² ∕ 8)}=(πa² ∕ 4)-32=16π-32