有一块田地的形状和尺寸如图示，∠B=∠D=90°, ∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。

Question

如题所述

Answer 1

解：延长AD和BC的延长线交于E
∵∠B＝90, ∠A＝60
∴∠E＝180-∠A-∠B＝30
∴AE＝2AB＝10,BE＝√3AB＝5√3
∴S△ABE＝AB×BE/2＝5×5√3/2＝25√3/2
DE＝AE-AD＝10-4＝6
∵∠D＝90
∴CD＝DE/√3＝6/√3＝2√3
∴S△CDE＝DE×CD/2＝6×2√3/2＝6√3
∴S四边形ABCD＝S△ABE- S△CDE＝13√3/2

Answer 2

因为ABCD   4点共圆，直接作图，就可得出面积：