求矩阵的特征值和特征向量，，为什么要求基础解系呢？？还有就是怎么求的，

如题所述

第1个回答推荐于2018-03-20

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解
如果这不清楚的话, 建议你系统地看看教材, 注意以下结论:
1. λ0 是 A的特征值 <=> |A-λ0|=0
2. α 是 A 的属于特征值λ0的特征向量 <=> α 是齐次线性方程组 (A-λ0E)X=0 的非零解
3. A的属于特征值λ0的特征向量的非零线性组合仍是A的属于特征值λ0的特征向量
再结合齐次线性方程组解的结构你就明白为什么要求基础解系了
至于基础解系怎么求看看书上的例题吧本回答被提问者和网友采纳

相似回答

矩阵的基础解系和特征值有什么关系吗?答：1、特征向量和基础解系的定义不同特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合...

什么是特征值与基础解系?答：特征向量和基础解系的关系：特征向量是特征值对应产次方程组的基础解系。基础解系和特征向量是线性代数中两个重要的概念，它们在矩阵理论中起着至关重要的作用。基础解系是指一组线性无关的解，它们可以用来表示线性方程组的所有解。而特征向量则是指一个向量，它在一个线性变换下被映射成另一个向量...

大家正在搜

矩阵的特征值和特征向量已知特征值和特征向量求矩阵矩阵特征向量怎么求伴随矩阵的秩和原矩阵的关系矩阵的逆矩阵怎么求特征值对应的特征向量特征向量怎么求例题求矩阵的特征值特征值与特征向量例题

求矩阵的特征值和特征向量，，为什么要求基础解系呢？？ 还有就是怎么求的，

求矩阵的特征值和特征向量，，为什么要求基础解系呢？？还有就是怎么求的，