9.如图，平行四边形ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA
9.如图，平行四边形ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA.求证:四边形AECF是平行四边形
第1个回答 2014-03-11
证明：因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD
∠ABE=∠CDF
又BE=DF
所以△ABE和△CDF全等
所以AE=CF
同理可证△BEC和△DFA全等
所以AF=EC
两对边分别相等，所以AECF为平行四边形。
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所以AB=CD
∠ABE=∠CDF
又BE=DF
所以△ABE和△CDF全等
所以AE=CF
同理可证△BEC和△DFA全等
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