（2009?永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形

Question

（2009?永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

证明：连接AC交BD于点O，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF为平行四边形．