如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长a=20cm，正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分

Question

如图所示的A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长a=20cm，正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为-1V、1V、5V，则D、E、F三点的电势分别为UD=______V，UE=______V，UF=______V．电场强度E=______V/m．

Answer 1

在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，由于从A到D方向平行与BC方向，且AD间距等于BC间距的两倍

故有
φ_D-φ_A=2（φ_C-φ_B）
代入数据解得
φ_D=7V
设O为正六边形的中点，由于AO间距等于BC间距，有
φ_O-φ_A=φ_C-φ_B
解得
φ_O=3V
故AO中点O′间距为1V，与B点的电势相等，又由于电场强度的方向D指向A匀强电场的等势面是一系列的平行且等间距的直线，而且电场线必定与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，故场强方向为从D指向A；那么E=

U

d

＝

5?1

0.2

V/m＝20V/m      
且BF与CE垂直于DA，即为等势线，故又有φ_E=φ_C=5V，φ_F=φ_B=1V
故答案为：7；　5；　1；　20．