三角形的面积一定，它的底和高成反比例吗？为什么

Question

如题所述

Answer 1

三角形的面积一定，底和高成反比例。

因为三角形的底和高是两种相关联的量，底变化，高也跟着变化，而且已知底×高÷2=三角形面积所以，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料

三角形面积计算公式

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。 [2] 

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：

S=AB×BC/2

参考资料来源：百度百科-三角形面积

参考资料来源：百度百科-三角形

Answer 2

答：三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
因为：三角形的底和高是两种相关联的量，底变化，高也跟着变化，而且已知底×高÷2=三角形面积（一定），所以，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

一、三角形面积公式
三角形面积=底×高÷2
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）
三、成反比例的量的判别方法
1.前提：两种相关的量（乘法关系）
2.要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
3.结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系），k是x与y的乘积(k一定），即：x×y=k（一定） ；接着用字母x、y表示两种相关联的量，把反比例关系进一步抽象概括成xy=k（一定）
四、在小学数学里，反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。
反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。
在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。
在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。

Answer 3

三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。

三角形的面积等于底与对应高的积的一半，也就是底与对应高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与对应高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与对应高成反比例。

拓展：

1、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；

用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）；

正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。

2、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系

；

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

Answer 4

成反比，因为面积=底X高，当面积一定时，底越大，要想保持面积不变，所以高要变小。

Answer 5

因为三角形的面积=(1/2)X底X高.左边不变，右边的底和高肯定是反比本回答被提问者和网友采纳