你蹲在一个“墙角”，就可以发现：被截取的8个小的三棱锥，有三个面是等腰直角三角形，一个（截面）是等边三角形。所以，计算小的三棱锥体积时，用一个等腰直角三角形当底，三棱锥的高是正方体棱长的1/2. 三棱锥体积公式你会：就是底面积乘高，的1/3.
如果你把等边三角形当底，那计算起来很繁，高也就不是1/2了。
参考下面的图片。
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第1个回答 2012-10-01
=1-8*(1/3)*(1/2)^3=2/3
你蹲在一个“墙角”，就可以发现：被截取的8个小的三棱锥，有三个面是等腰直角三角形，一个（截面）是等边三角形。所以，计算小的三棱锥体积时，用一个等腰直角三角形当底，三棱锥的高是正方体棱长的1/2. 三棱锥体积公式你会：就是底面积乘高，的1/3.
如果你把等边三角形当底，那计算起来很繁，高也就不是1/2了。
参考下面的图片。