用李萨如图计算两个同频正弦波形的相位差

Question

如题所述

Answer 1

将两个同频信号分别输入X和Y方向则可产生李萨如图形，图形的参数方程如下：
X=Acos(ωt)
Y=Bcot(t+φ)
t—参数，物理意义是时间
A—X方向信号振幅
B—Y方向信号振幅
ω——圆频率，即信号频率的1/2π
φ——相位差
由上面的参数方程可知，如果相位差为0和一三象限的直线，相位差为π则图形为通过原点和二四象限的直线，相位差为π/2则图形为圆，其他相位差则图形为介于圆和直线之间的椭圆。由此可大致判断相位差。如要精确求得只能对图形进行测量后通过上面的参数公式推导得出了。具体见参考资料。

参考资料：http://www.pep.com.cn/gzwl/xszx/gzwlxx/wlsy/wlktsy/wlktsy4/200308/t20030809_54885.htm

Answer 2

在双踪示波器“x-y”函数显示方式下，把同频信号u1 u2通过示波器的CH1 CH2接口加到示波器的Y偏转板上，屏幕上会出现一椭圆（或圆或斜线）。u1 u2之间的相位差(φ)可以通过下式计算:φ=arcsin（x/x0）
其中，x为椭圆于x轴交点到原点的距离，x0为最大的水平距离。