如图，在平行四边形ABCD 中，AE垂直于DC，AF垂直于BC，角B=60度，若AE=3，AF=4，求这个平行四边形的面积。

Question

如题所述

Answer 1

应该是求证：BE+DF=EC+CF吧
证明：1）因为S平行四边形=BC*AE=DC*AF
所以BC/DC=AF/AE=4/3
设BC=4X,DC=3X
则在直角△ABE中，∠B=60度，AB=DC=3x ,
所以BE=1.5x
所以EC=BC-BE=AD-BE=4x-1.5x=2.5x
在直角△ADF中，∠D=60度，AD=BC=4x ,
所以CF=DC-DF=3x-2x=x
因为BE+DF=1.5x+2x=3.5x,EC+CF=2.5x+x=3.5x
所以BE+DF=EC+CF
2）因为2（BC+DC)=2(3x+4x)=56
所以x=4.所以AB=3x=12,AD=4x=16
3)在在直角△ADF中，AD=16,DF=8,由勾股定理可求AF=8√3
所以平行四边形的面积=DC*AF=12*8√3=96√3追问

你说在在直角△ADF中，AD=16,DF=8,由勾股定理可求AF=8√3
所以平行四边形的面积=DC*AF=12*8√3=96√3

可是AF=4呀！

你说因为S平行四边形=BC*AE=DC*AF
所以BC/DC=AF/AE=4/3
设BC=4X,DC=3X
你看错题了！

你说应该是求证：BE+DF=EC+CF吧

我也没要求证这个！

我很难相信你不是抄下面的的。

你这个人也太不用心了！枉你十六级！

Answer 2

解：
∵∠B=60°。AE⊥BC
∴AB=2BE
设BE=a,则AB=2a
∴AE=√3a
∵AE=3
∴a=√3
∴AB=2a=2√3
∵ABCD是平行四边形
∴CD=AB=2√3
∴S平行四边形ABCD=CD*AE=2√3*4=8√3本回答被提问者采纳