如图点 E.F 分别是矩形AB.BC 中点 连接AF.CE 且 AF.CE 交于点 G 则S四边形AGCD比S四边形ABCD为几比几

Question

如题所述

Answer 1

因为点 E.F 分别是矩形AB.BC 中点
所以S△ABF=S△CBE=1/4S四边形ABCD
S△AEG=S△BEG=a,S△BFG=S△CFG=b
则S△ABF=2a+b=S△CBE=a+2b
所以a=b
所以S△AEG=S△BEG=S△BFG=S△CFG=a
S△ABF=S△CBE=1/4S四边形ABCD=3a
所以a=1/12S四边形ABCD，S四边形ABCD=12a
所以S四边形AGCD=12a-4a=8a
所以S四边形AGCD比S四边形ABCD是8:12=2:3