∫1/（sinx* cosx） dx＝ 需要详细过程……

Question

如题所述

Answer 1

方法一：
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫ 2/sin2x dx
=∫ csc2x d(2x)
=ln|csc2x - cot2x| + C

方法二：
∫ 1/(sinxcosx) dx
分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/tanx dx
=∫ 1/tanx dtanx
=ln|tanx| + C

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Answer 2

记住公式：∫cscxdx=ln|tan(x/2)|+C=ln|cscx-cotx|+C
解：
∫ 1/(sinxcosx) dx
=∫2/(2sinxcosx) dx
=2∫1/sin2x dx
=∫ csc2x d(2x)
=ln|csc2x - cot2x| + C
=ln|tanx|+C追问

谢谢