抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分。
父亲双方离婚后还能争取孩子的抚养权，可根据实际情况的变换变更抚养权。
父母双方离婚后，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法可以变更孩子抚养权。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;凡一方要求变更子女抚养关系的，有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
(4)有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
【法律依据】
《婚姻法司法解释三》第八条,无民事行为能力人的配偶有虐待、遗弃等严重损害无民事行为能力一方的人身权利或者财产权益行为,其他有监护资格的人可以依照特别程序要求变更监护关系;变更后的监护人代理无民事行为能力一方提起离婚诉讼的，人民法院应予受理。