以CB为直径的1/2圆的半径为10，面积为π*10^2=100π
那么以DB为弦的那个小拱形面积等于该小圆面积的1/4减去一个以10为直角边的等腰直角三角形的面积，即为：100π/4 - 1/2*10*10=25π-50
以AC为半径的1/4大圆的面积为π*20^2/4=100π
以AB为弦的拱形面积为100π-1/2*20*20=100π-200
所以，阴影部分面积为：（100π-200）-（25π-50）=75π-150
那么以DB为弦的那个小拱形面积等于该小圆面积的1/4减去一个以10为直角边的等腰直角三角形的面积，即为：100π/4 - 1/2*10*10=25π-50
以AC为半径的1/4大圆的面积为π*20^2/4=100π
以AB为弦的拱形面积为100π-1/2*20*20=100π-200
所以，阴影部分面积为：（100π-200）-（25π-50）=75π-150
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-11-22
由图可以看出小圆半径为大圆半径的一半所以小圆面积为大圆面积的四分之一。本题要求的阴影部分面积是四分之一大圆面积减去大三角形ABC的面积再减去（四分之一小圆面积减去小三角形DOB的面积）。所以小弧形的面积占大弧形面积的四分之一，所以阴影部分的面积是大弧形面积的四分之三。所以原题=3/4(1/4pai*20*20-1/2*20*20)=75pai-150