楼主什么知识水平?开普勒三大定律用中学知识是证不出来的.
第一定律椭圆定律,用牛顿力学写出运动的常微分方程,然后求解几个首次积分,可以证明.这个定律的数学证明是最复杂的.
第二定律面积定律,由角动量守恒直接得到.（角动量守恒是中学纲外内容.）
第三定律调和定律,这个也要用到较多的微积分知识,推导比较长.但用万有引力定律可以做出圆轨道的特殊情形.
下证明第三定律的特殊情形.
力
F = G Mm/r^2
F = m v^2 / r
周长
C = 2 π r
周期
T = C / v
从而容易解出
T^2 与 r^3 成正比.
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