基本不等式有哪几个公式?

如题所述

基本不等式公式:

(1)(a+b)/2≥√ab 




(2)a^2+b^2≥2ab 




(3)(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) 




(4)a^3+b^3+c^3≥3abc 




(5)(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 




(6)2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] 












不等式基本性质:




①如果x>y,那么y<x。如果y<x,那么x>y。(对称性)




②如果x>y,y>z。那么x>z。(传递性)




③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。(加法原则,或叫同向不等式可加性)




④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz。如果x>y,z<0,那么xz<yz。(乘法原则)




⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。(充分不必要条件)




不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)




不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)




不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)

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