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在三角形abc中,D为bc边的中点,求证AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4(BC
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第1个回答 2022-10-11
在三角形abc中,D为bc边的中点,根据余弦定理有
AD²+CD²-AC²=2AD*CD*cos∠ADC
AD²+BD²-AB²=2AD*BD*cos∠ADB
∵∠ADC+∠ADB=180°,BD=CD=BC/2
∴AD²+BC²/4-AC²+AD²+BC²/4-AB²=0
∴AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4(BC²)
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三角形ABC中,D为
底
边BC的中点,求证
:
AD
垂直于
BC(
用向量证明)
答:
以d为坐标原点建系,ad为y轴,
bc
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在三角形ABC中,
已知
AB=2,AC=1,
且cos2A+2sin^
2(
B+C)/2=1求详细解答急急...
答:
由余弦定理:
BC²=AC²+AB²
-
2AC
*AB*cosA=
2²+1
178;-2*2*1*cos60°=3,∴ BC=√3;△
ABC为
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