可以，
公休假和探亲假不冲突。根据相关法律法规，职工依法享受的探亲假不计入年休假假期。劳动者享有探亲假的，可以与公休假同时请假。但公休假由用人单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排，因此需要用人单位同意。
一、探亲假的享受条件
根据《国务院关于职工探亲待遇的规定》，享受探亲假必须具备以下条件：
1、主体条件，只有在国家机关、人民团体和全民所有制企业（国有企业）、事业单位工作的职工才可以享受探亲假待遇。
2、时间条件。工作满一年。
3、事由条件。一是与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探望配偶的待遇；二是与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探望父母的待遇。“不能在公休假日团聚”是指不能利用公休假日在家居住一夜和休息半个白天。职工与父亲或与母亲一方能够在公休假日团聚的，不能享受本规定探望父母的待遇。新婚后与配偶分居两地的从第二年即可开始享受探亲假。此外，学徒、见习生、实习生在学习、见习、实习期间不能享受探亲假。
法律依据：
《机关事业单位工作人员带薪年休假实施办法》
第三条 国家规定的探亲假、婚丧假、产假的假期，不计入年休假的假期。
《第五届全国人民代表大会常务委员会关于批准《国务院关于职工探亲待遇的规定》的决议》第三条 职工探亲假期：
（一）职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为三十天。
（二）未婚职工探望父母，原则上每年给假一次，假期为二十天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为四十五天。
（三）已婚职工探望父母的，每四年给假一次，假期为二十天。
探亲假期是指职工与配偶、父、母团聚的时间，另外，根据实际需要给予路程假。上述假期均包括公休假日和法定节日在内
《职工带薪年休假条例》
第二条 机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。
第三条职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。
第四条 职工有下列情形之一的，不享受当年的年休假：
（一）职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
（二）职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；
（三）累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
（四）累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
第五条 单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。
年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。
单位确因工作需要不能安排职工休年假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年假。对职工应休未休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300支付年休假工资报酬。
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