单调区间是什么

Question

如题所述

Answer 1

单调区间指函数在某一区间内的函数值y,随自变量x的值增大而增大(或减小)恒成立。

单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大或减小恒成立。如果函数在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有严格的单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。单调区间f(x1)<f(x2)则称为单调增区间，反之则为单调减区间。

拓展知识：

区间，属于数学领域的概念，常见于中学数学之中，指的是一个连续的范围。

分配给对象（如表）的任何连续块叫区间；区间也叫扩展，因为当它用完已经分配的区间后，再有新的记录插入就必须在分配新的区间（即扩展一些块）；一旦区间分配给某个对象（表、索引及簇），则该区间就不能再分配给其它的对象；分为闭区间，开区间，半开半闭区间。

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,得到另一数集B。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。