两个自然数的乘积和它们的最大公因数与最小公倍数的乘积相等。
解题思路：
例如12=2×2×3；10=2×5，12和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；2×60=10×12比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积：他们的结果相等。故答案为相等。
最大公因数的定义：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
最小公倍数的定义：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
最大公因数和最小公倍数的关系推论过程：
1、两个数是倍数关系：
则这两个数的最大公因数是两个数中小的那个，最小公倍数是两数中大的那个，因两个数是倍数关系，则两数的最小公倍数就是最大公因数的倍数如6和12，6和12的最大公因数6，6和12的最小公倍数是12，12是6的倍数。
2、两个数是互质关系：
则这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。两个数的乘积一定是1的倍数。如5和13，5和13的最大公因数是1，最小公倍数是65，65是1的倍数。
3、两个数既不是倍数，又不互质：
则两个数的最大公因数等于这两个数所有公有质因数的乘积，最小公倍数等于这两个数所有公有质因数和各自独有优质因数相乘的积。所以这两个数的最小公倍数一定是这两个数所有公有质因数的乘积的倍数，即这两个数的最小公倍数一定是这两个数最大公因数的倍数。
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