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求幂级数的和函数和定义域 ∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域
如题所述
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第1个回答 2019-03-27
f(x)=∑nx^n
g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分:G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C
再求导:g(x)=1/(1-x)²
所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域为|x|
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求幂级数的和函数和定义域
答:
f(x)=
∑nx^n
g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)积分:G(x)=∑
x^n=1
/(1-
x)+
C 再求导:g(x)=1/(1-x)²所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域
为|x|<1 以上回答你满意么?
求幂级数n=1
到正无穷
(n+1)
乘以
x
的n次方
的和函数
答:
∑(
n=1
--->∞)
(n+1)x^n
= ∑(n=1--->∞)[x^(n+1)]'= [∑(n=1--->∞)x^(n+1)]'= [∑(n=0--->∞)x^n-x-1]'=[1/(1-x)-x-1]'=1/[(1-x)^2]-1
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