如图所示,分别过点A、D作BC的垂线AE、DF,垂足E、F均在BC上。
依题意可知AB=CD=6,AD+BC=中位线长×2=8,BD=4√3,
因为在等腰梯形ABCD中有AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC,
所以四边形AEFD是矩形,有AD=EF,BE=CF,
则AD+BC=8=EF+BE+EF+CF=2BE+2EF=2×(BE+EF)=2BF,
所以BF=4,在直角△BDF中由勾股定理可算得DF=4√2,
在直角△CDF中由勾股定理可算得BE=CF=2,则AD=EF=2,
所以等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=6。
下底=6