第1个回答 2012-08-05
⑴连结MD、ME
∵∠AEB=90°,M是AB的中点
∴ME=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理可证:ME=1/2AB
∴MD=ME
∵N是DE的中点
∴MN⊥DE(等腰三角形底边上的高与底边上的中互线相重合)
⑵∵∠ADC=∠BEC=90°
∴△ADC∽△BEC
∴CD/CE=AC/BC
∵∠ECD=∠BCA
∴△CDE∽△CAB
∴DE/AB=CD/AC
∵∠C=60°,∠ADC=90°
∴CD/AC=1/2
∴DE/AB=1/2
∴DE=1/2AB
∵MD=ME=1/2AB
∴MD=ME=DE
∴MN/DE=MN/MD=√3/2本回答被网友采纳
第2个回答 2012-08-05
由圆的直径所对的圆周角为90度可知
D、E均在以AB为直径的圆周上,M为AB的中点,M即为此圆圆心
连接ME、MD,可得ME、MD都为圆半径,相等
三角形MED为等腰三角形,角C为60度,则圆周角角EAD为30度,相对应的圆心角EMD为60度
由此可知三角形EMD为等边三角形
等边三角形的三相重合,可证明MN⊥DE
MN:DE=MN:2NE=sin60/2=根号三 /2
第3个回答 2012-08-05
(1)连接ME、MD,
ME=MD=1/2AB,
三角形EMD为等腰三角
N为ED中点,
所以MN⊥DE;
(2)∠C=60° ,AD⊥BC,所以CD=1/2AC,同理,CD=1/2AC,三角形ABC和三角形CDE相似ED=1/2AB;
在直角三角形ENM中,EN=1/4AB,EM=1/2AB EM/EN=2 所以MN=根号3倍的EN。
MN:DE=根号3:2
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第4个回答 2012-08-05
(1)连接ME.MD,ME=MD=1/2AB,所以三角形EMD为等腰三角形,N为ED中点,所以MN⊥DE
(2)∠C=60° ,AD⊥BC,所以CD=1/2AC,同理,CD=1/2AC,三角形ABC和三角形CDE相似ED=1/2AB
在直角三角形ENM中,EN=1/4AB,EM=1/2AB EM/EN=2 所以MN=根号3倍的EN。
MN:DE=根号3:2