1.n=5æ¶ï¼5!=120,2^5=32,5!>2^5,æ以n=5æç«
设n=kæ¶ä¸çå¼æç«,å³kï¼> 2^k,ä¸é¢è¯n=k+1æ¶ä¸çå¼ä¹æç«,å³(k+1)ï¼> 2^(k+1)æç«
(k+1)ï¼=(k+1)*k!>(k+1)*2^k>2*2^k=2^(k+1)
æ以任ä½å¤§äº4çæ´æ° n ï¼n>4ï¼ï¼æ»¡è¶³ nï¼> 2^n
注:æ¬é¢n>=4ä¸çå¼æç«
2.n=1æ¶ï¼ï¼4^nï¼ ï¼5=4+5=9è½è¢«3æ´é¤ãå³n=1æç«
设n=kæ¶ï¼ï¼4^kï¼ ï¼5 å¯ä»¥è¢«3é¤å°½
n=k+1æ¶ 4^(k+1)+5=4*4^k+5=3*3^k+(4^k+5),å¯ä»¥çåº3*3^k+(4^k+5)å¯ä»¥è¢«3é¤å°½
æ以n=k+1æ¶ 4^(k+1)+5å¯ä»¥è¢«3é¤å°½
æ以ï¼ï¼4^nï¼ ï¼5 å¯ä»¥è¢«3é¤å°½ ï¼næ¯å¤§äºé¶æ´æ°ï¼
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