复化梯形求积公式和复化矩形求积公式在求权系数时有啥不同

Question

复化梯形求积公式和复化矩形求积公式在求权系数时有啥不同

Answer 1

main.mg=@(t)exp(-t.^2);x=linspace(0,5,100);y1=zeros(1,100);y2=zeros(1,100);fori=1:100y1(i)=2/sqrt(pi)*Simpson(g,0,x(i),1000);%幸普森公式y2(i)=2/sqrt(pi)*trapezoidal(g,0,x(i),1000);%复合梯形公式endplot(x,y1,'r-',x,y2,'b.');legend('辛普森公式','复合梯形公式');Simpson.mfunctiony=Simpson(f,a,b,M)%f被积函数；a积分下限；b积分上限；M子区间个数（将x分为多少个区间）h=(b-a)/(2*M);s1=0;s2=0;fori=1:Mx=a+(2*i-1)*h;s1=s1+f(x);endforj=1:(M-1)x=a+2*j*h;s2=s2+f(x);endy=h/3*(f(a)+2*s2+4*s1+f(b));endtrapezoidal.mfunctiony=trapezoidal(f,a,b,n)h=(b-a)/n;x=zeros(1,n+1);F=zeros(1,n+1);fork=0:nx(k+1)=a+k*h;ifx(k+1)==0x(k+1)=10^(-10);endendT_1=h/2*(f(x(1))+f(x(n+1)));fori=2:nF(i)=h*f(x(i));endT_2=sum(F);y=T_1+T_2;end