一道简单的小学数学题

Question

1.A、B两个仓库,有同样多的货物。独自搬完一个仓库的货物甲要10小时,乙要12小时,丙要15小时。现在甲在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运,丙先帮甲后帮乙,最后同时完工。问:丙帮乙搬了多少小时?

2.一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满;乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲乙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满全池?

3.奶奶带120元去买肉,由于肉价降低了20%,所以她可以多买5千克,原来肉价多少元?

Answer 1

1.A、B两个仓库,有同样多的货物。独自搬完一个仓库的货物甲要10小时,乙要12小时,丙要15小时。现在甲在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运,丙先帮甲后帮乙,最后同时完工。问:丙帮乙搬了多少小时?
解：
设每个仓库有货物总量为1,有甲乙丙的速度分别为
甲：1/10
乙：1/12
丙：1/15

当丙帮助甲的的时候，A；B仓库的速度分别为
A：1/10+1/12=11/60
B: 1/15
用了时间t

当丙帮助乙的时候，A；B仓库的速度分别为
A: 1/10
B: 1/15+1/12=9/60
用了时间T

联列方程组：
(11/60)*t+1/10*T=1 （甲仓库的速度乘以时间等于总量的方程）
1/15*t+9/60*T=1 （乙仓库的速度乘以时间等于总量的方程）

由式1可得：t=(60-6T)/11 ；
将上结果代入式2可得：T=5.6 (小时)
答：丙帮乙搬了5.6小时。
2.一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满;乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲乙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满全池?
二、还需甲乙同开2小时则完成281/5=2/5
乙单独完成1-2/5=3/5用了6小时
1/3/5/6=10(小时)
3.奶奶带120元去买肉,由于肉价降低了20%,所以她可以多买5千克,原来肉价多少元?
三、1-1/5=4/5
120/4/5-120=30
30/5=6(元)

Answer 2

第一题 5小时
第二题 10小时
第三题 6元
没想到小学题都这么难呀 浪费我1个多小时时间
哎``还不知道对不对 你把答案带入题中试试吧

Answer 3

(1)2/(1/10+1/12+1/15)=2*4=8(小时)1/10*8=4/5
1-4/5=1/5 (1/5)/(1/15)=3(小时)8-3=5(小时)
(2)2*(1/5+1/4)=9/10 1-9/10=1/10 (1/10)/2=1/20
1/(1/20)=20(小时)
(3)对不起,偶不会!唉~~~~~~~~~~~~~~~~
这是奥数题吧?

Answer 4

1 设甲乙丙三人的单位工作量比为6X:5X:4X一共做拉M小时 丙帮甲做拉A小时 可得:3/2M+AX=6/5MX+(M-A)X 得A=7/20M
第二题，还是工程问题。
不知道你们学了三元方程组没.我提供两种算法吧!
12、其实第二中方法就是根据上面的方法想的
第三种情况乙开6小时后甲乙一起开2小时，就是乙开8小时甲开2小时
第一种情况甲乙各开了5小时
那么第三种情况中的甲比第一种情况中的甲多开了3小时
同样第一种情况中的乙不第三种情况中的乙多开了3小时
所以甲的工效×3=乙的工效×3，就是甲的工效=乙的工效
以下可以直接参照上面的想

. 由于肉价降低了20%,即用原来4/5的价钱来买肉。这120元就相当于
120/（4/5）=150元了，即相当于多带了30元钱。又多买了5千克，所以
原来肉价=30/5=6（元）。

Answer 5

1.同时完工：2/（1/10+1/12+1/15）=8
8小时乙完成8*1/12=2/3
则：丙帮乙1-2/3=1/3
丙帮乙的时间：1/3/1/15=5

2、还需甲乙同开2小时则完成281/5=2/5
乙单独完成1-2/5=3/5用了6小时
1/3/5/6=10

3、1-1/5=4/5
120/4/5-120=30
30/5=6

Answer 6

题目难度一般

1.
解：
设每个仓库有货物总量为1,有甲乙丙的速度分别为
甲：1/10
乙：1/12
丙：1/15

当丙帮助甲的的时候，A；B仓库的速度分别为
A：1/10+1/12=11/60
B: 1/15
用了时间t

当丙帮助乙的时候，A；B仓库的速度分别为
A: 1/10
B: 1/15+1/12=9/60
用了时间T

联列方程组：
(11/60)*t+1/10*T=1 （甲仓库的速度乘以时间等于总量的方程）
1/15*t+9/60*T=1 （乙仓库的速度乘以时间等于总量的方程）

由式1可得：t=(60-6T)/11 ；
将上结果代入式2可得：T=5.6 (小时)

答：丙帮乙搬了5.6小时。

2.
解：设：全部灌满需要X的水量，甲乙丙速度分别为a;b;c
有方程组：
a+b=1/5
b+c=1/4
6*b+(a+b)*2=1
可得：
a=1/10
b=1/10
c=3/20
所以：乙单独开需要时间为：
1/b=1/(1/10)=10 (小时)
答：乙单独开需要10小时才能灌满

3.奶奶带120元去买肉,由于肉价降低了20%,所以她可以多买5千克,原来肉价多少元?

解：设原肉价为X元/千克。
所以原来打算买120/X千克

降价后价格为(1-0.2)*X (元/千克).可以买到120/X+5千克，总价仍是120元
有方程： (1-0.2)*X*(120/X+5)=120
可得：X=6 (元/千克)

答：原肉价为6元/千克