如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、EA.求证:△ADE≌△BCE
边角边求证三角形全等 |
试题分析:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ADC=∠BCD=90°,AD=BC. 2分 ∵△CDE是等边三角形, ∴∠CDE=∠DCE=60°,DE=CE. 4分 ∵∠ADC=∠BCD=90°,∠CDE=∠DCE=60°, ∴∠ADE=∠BCE=30°. 5分 在△ADE和△BCE. ∵AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE, ∴△ADE≌△BCE. 点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |