数学运算，行政职业能力测试。一个三位数除以53，商是a，余数是b（a、b都是正整数），则a+b的最

Question

数学运算，行政职业能力测试。一个三位数除以53，商是a，余数是b（a、b都是正整数），则a+b的最大值。详细见下图：

数学运算，行政职业能力测试。一个三位数除以53，商是a，余数是b（a、b都是正整数），则a+b的最大值。详细见下图：

我想问的是，为什么讲解过程中他说：因为最大三位数999，18余45，但最大可余52，比45大7，所以“只用把18改成17就可以了”，这有什么关联性吗，是怎么看出来17就可以余52的。

Answer 1

三位数m = 53a + b

根据余数小于除数得最大的b=52

三位数m=53a+52 = 53(a+1)-1

即三位数是53的倍数-1

1000÷53≈18.9

18x53=954为最大的三位数

即a+1=18

a=17

a+b的最大数值=17+52=69

除法的法则：

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

Answer 2

想a+b最大，原数越大就更好。于是我们可以看看999
我们发现，999除以53，等于18，余45。此时a+b为63.
但是我们又发现，对于53来讲，有着最大的余数52.我们就看看999除以什么等于52.
(999－52)÷53≈17.8退后取整17.
发现此时a+b为69，最大本回答被提问者采纳

Answer 3

最大三位数999，除以53，商是18，余数是45，即三位数除以53的商最大值是18。但一个数除以53的余数最大可为52，比45大7，所以只用999-53+7=953，953÷53=17....52，即a+b=17+52=69是最大值。

Answer 4

17+52要比18+45大呀

Answer 5

一样