初三抛物线题、、

Question

急~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

解析1）根据啊（-1,0）B(5,0)得抛物线解析式y=a(x+1)(x-5)将C(0,4)代入得a=-4/5
抛物线的解析式y=-4/5x^2+16/5x+4
2）记PM与BC交点为G
设P（x0,y0）,则M(x0,0) BC直线解析式可算出y=-4/5x+4 所以G(x0,-4/5x0+4)
假设存在点P，则PM=2GM
y0=-4/5x0+4算出y0=20/9代入BC直线解析式得到x0=20/9（或者代入抛物线也是一样的）
所以P点存在 P(20/9,20/9)
3)我提下思路
设Q（2,y1）可得到AQ解析式=（含y1的式子）
根据点到直线的距离公式得到B到直线AQ的距离=（含y1的式子）
根据上面两个式子相等，可以算出y1（是个解一元一次方程）

参考资料：还有什么不明白的可以直接问

Answer 2

1、y=-4/3·（x+1）·（x-3）=-4/3·x^2+8/3·x+4
D：（1，16/3）
2、若存在这样的点P，不妨设P（a，-4/3·a^2+8/3·a+4），BC、PM相交于点N。
则观察图形可知必有PM=2MN。又 BC所在直线解析式为y=-4/3·x+4，可列方程：
-4/3·a^2+8/3·a+4=-8/3·a+8，解得a=1（a=3为点B，舍去）
所以存在点P（1，16/3）满足条件
3、若存在这样的点Q，连接BQ，并过B作直线AQ的垂线，垂足为T，观察图形可知
BQ=AQ（轴对称图形）
∠BTQ=Rt∠，若BQ=BT，则必有Q与T重合（三角形内角和）
所以，只有当AQ=BQ且AQ⊥BQ时才能满足题意，由此易得Q（1，2）