这个问题要想彻底解释清楚需要很多字，这里就简单从逻辑斯蒂增长曲线的角度解释一下。具体你可以参见逻辑斯蒂方程和捕食者-猎物模型，估计百度文库或者豆丁之类的上面应该有很多。
逻辑斯蒂曲线是一个S型的增长曲线，在生态学中非常著名。如图（摘自百度图片，这是有限环境条件下的逻辑斯蒂S曲线）。也就是你所说的先增大后减小最后稳定，但是并不是数量先增大后减小，而是增长率先变大后变小，也就是说曲线的斜率是先大后小。但是在你说的那种没有天敌的理想状态下种群的数量在达到顶峰之前应该是一直增加的。
逻辑斯蒂曲线有一种通用形式的方程，dN/dt=rN(1-N/K)，其中dN/dt也就是种群增长率。从你这个问题说通俗一点就是在单位时间内蝗虫的数量改变多少，r是内禀增长率（参见百度百科），N是种群数量，K是环境最大承载量。
下面开始解释你的问题：通俗一点说，在最开始的时候，蝗虫的数量很少，这时(1-N/K)中由于N/K的值很小，所以dN/dt几乎可以看作是rN*1，也就是说种群增长率dN/dt是随着N的增加而快速增加的，而当种群数量趋于环境最大承载量K的时候，1-N/K就几乎为0，所以dN/dt（也就是增长率）降为0，这就是你所说的最后稳定，但实际上这是一种动态的稳定，如果环境具有持续的承载能力K的话，那么考虑到死亡个体和新生个体，这就是一个动态的平衡。
不知道解释清楚没有。
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第1个回答 2012-05-10
在生态系统中，螳螂全部消失后，蝗虫失去天敌后会大量繁殖，数量大量增加，但是随着蝗虫数量的增加，蝗虫的食物会减少，蝗虫群落内部的竞争增强，一部分蝗虫由于食物，疾病或种群内部的竞争而死去，蝗虫的数量会减少，减少到一定程度后，剩下的蝗虫都是最适应环境的，这部分蝗虫会继续繁殖，从而保持数量的稳定。本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-05-10
蝗虫没有捕食者，数量会增大
数量达到一定程度，由于环境因素（比如：食物等）的影响数量会减少
然后达到环境所容纳的数量，稳定下来
数量达到一定程度，由于环境因素（比如：食物等）的影响数量会减少
然后达到环境所容纳的数量，稳定下来
第3个回答 2012-05-10
螳螂消失，蝗虫没天敌，大量繁殖。大量繁殖没天敌导致病虫出现，所以数量减少，存活下来的都是较为优秀的，然后稳定
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