6.7.8的最小公倍数是：168。
解答过程如下：
（1）把6分解质因数得到：6=2×3
（2）7是一个质数。只能表示成1和7的乘积。
（3）把8分解质因数得到：8=2×2×2
（4）由此可得：6=2×3，7，8=2×2×2含有一个公共的2，所有在求最小公倍数的时候这个公共的2只出现一次。
（5）故6、7、8的最小公倍数=2×3×7×2×2=168。
扩展资料：
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6.7.8的最小公倍数是：168。
解答过程如下：
（1）把6分解质因数得到：6=2×3
（2）7是一个质数。只能表示成1和7的乘积。
（3）把8分解质因数得到：8=2×2×2
（4）由此可得：6=2×3，7，8=2×2×2含有一个公共的2，所有在求最小公倍数的时候这个公共的2只出现一次。
（5）故6、7、8的最小公倍数=2×3×7×2×2=168。
扩展资料：
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。
本回答被网友采纳最小公倍数（least
common
multiple，缩写l.c.m.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个正整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是
12
和
10
的最小公倍数，即是
60
——一个“甲子”。
对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
方法1：短除法
步骤：
一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；
二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商；
三、以此类推，直到二商为互质数；
四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。
例：求48和42的最小公倍数
解：
48与42的最小公约数为2
48/2=24；42/2=21；24与21的最大公约数为3
24/3=8；21/3=7；8和7互为质数
2*3*8*7=336
方法2：质因数分解
举例：12和27的最小公倍数
12=2*2×3
27=3*3*3
必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
两数的最小公倍数是108
方法3：借助最大公约数求最小公倍数
步骤：
一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；
二、
最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
举例：12和8的最大公约数为4
12*8/4=24
两数的最小公倍数是24
注：公约数又称公因数。
