1、只从这一句话还不好判断是否构成刑事案件。首先,故意犯罪的可能性基本不存在;其次,如果嫌疑人应当注意到后面有人,根据现场的情况也有能力注意到,那么有可能构成过失致人死亡罪或重大责任事故罪,但须结合现场的情况综合认定;
2、《刑事诉讼法》第二百七十七规定了当事人和解的公诉案件诉讼程序:下列公诉案件,犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪,通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解,被害人自愿和解的,双方当事人可以和解:......(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
由上述规定可见,如果积极赔偿,同被害人近亲属达成和解协议,是可以适用该程序的。但是,这里有一个问题,如果嫌疑人是履行职务行为(也就是在工地工作过程中发生),根据民法相关规定,应由其雇主承担民事赔偿责任,你们也可以要求先由雇主承担,达成和解协议后再作商量。
3、如果确认构成犯罪,应当作的就是积极悔罪,不要拒不认罪,这样可以在一定程度上减轻处罚。
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