如图把矩形ABCD的一边AB沿直线AP对折过来使点B落在对角线AC边上的E点处已知AD=16cmAB=12cm求折痕线段AP

Question

如题所述

Answer 1

AC=√(AB^2+BC^2)=20，∴CE=AC-AE=AC-AB=20-12=8，
由折叠知：PE=PB，∴PC=16-PE，在RTΔPEC中，PC^2=PE^2+CE^2
∴(16-PE)^2=PE^2+64，∴PE=6
在RTΔABP中，AP=√(AB^2+PB^2)=6√5

Answer 2

设BP=X
AC=√(AB^2+BC^2)=20，∴CE=AC-AE=AC-AB=20-12=8，
由折叠知：PE=PB，则PB=x，∴PC=16-x，在RTΔPEC中，PC^2=x^2+CE^2
∴(16-x)^2=x^2+64，∴x=6，既PE=6
在RTΔABP中，AP=√(AB^2+PB^2)=6√5