EF⊥OE交边CD于点F。设BO=X、AE=Y。(1)求Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围:(2)在点O的运动过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用X的代数式 表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长(3)以点A为圆心,OA为半径画圆,在点O运动过程中,讨论圆O与圆A的位置关系,并作 写出相应的X的取值范围。
参考资料:http://wenku.baidu.com/view/461a5f290066f5335a8121cd.html
解:(1)y=8-2x(0<x<4)
y=2x-8(4<x<8)
(2)有变化。
DF=y=8-2x EF=BC=8 DE=√(((8-2x)^2)+(8^2))= 2√((x^2)-4x+32)
∴△EFD的周长=DF+EF+DE=16-2x+2√((x^2)-4x+32)
或2x+2√((x^2)-4x+32)
(3)圆A内切于圆O,此时 OA=x-y =y 2y=x
x+y=8 ∴x=16/3则OA/OB=1/2时。
圆A内含于圆O,(16/3<x<8)
圆A与圆O相交,(0<x<16/3)