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    • 线性代数题 ：如果n阶方阵A的n个特征值全为0，则A一定是零矩阵。谁能解释一下为什么

    如题所述

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    推荐答案   2017-12-24
    此时特征值0只存在一个特征向量，和题主意思不一样的。
    题主意思应该是n阶矩阵有n重特征值0，并且的确有n个特征向量。
    可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，把这种变换显然其矩阵就是一个零矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  推荐于2017-12-05
    不要想当然
    你这判断错了
    很容易举出反例来
    下面这个矩阵特征值都是0
    3　　　　9
    -1　　　-3本回答被网友采纳
    第2个回答  2015-05-28
    这个说法是错的追答

    比如这个矩阵

    它的特征值就全为零

    本回答被提问者采纳
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