高数高手来，怎么一眼看出当x>2/π时候，x^(1/4)+x^(1/2)-cosx 大于0？？

推荐答案 2015-10-05

当x>π/2时，
x^(1/4)+x^(1/2)是增函数，
x^(1/4)+x^(1/2)>(π/2)^(1/4)+(π/2)^1/2)>1+1=2

而-1≤cosx≤1，-1≤-cosx≤1
那么x^(1/4)+x^(1/2)-cosx>1>0
即当x>π/2时，x^(1/4)+x^(1/2)-cosx >0

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