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在等腰直角三角形ABC中,D在斜边BC上,F是AC中点,BF垂直于AD垂足为E,求证:BD=2DC 角A为90度
如题所述
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推荐答案 2013-05-11
è¯æï¼è¿ç¹Cä½CGåç´äºAC交AD延é¿çº¿äºç¹Gã
å 为 è§A=90度ï¼
æ以 è§GCA=è§Aï¼
å 为 è§A=90度ï¼BFåç´äºADäºEï¼
æ以 ä¸è§å½¢AFEç¸ä¼¼äºä¸è§å½¢BFAï¼
æ以 è§EAF=è§FBAï¼
åå 为 AB=ACï¼
æ以 ä¸è§å½¢AGCå ¨çäºä¸è§å½¢BFAï¼
æ以 CG=AFï¼
å 为 Fæ¯ACçä¸ç¹ï¼
æ以 AC=2CFï¼
æ以 AB=2CGï¼
å 为 CGåç´äºACï¼è§A=90度ï¼
æ以 CG//ABï¼
æ以 BD/DC=AB/CGï¼
å 为 AB=2CGï¼
æ以 BD=2DCã
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第1个回答 2012-05-13
等腰直角三角形ABC中,D在斜边BC上,F是AC中点,BF垂直于AD垂足为E,求证:BD=2DC
相似回答
已知点
D是等腰直角三角形ABC斜边BC上
的一点
D=2DC
作BE⊥
AD
交
AC于E
答:
依题意思可知
D是等腰直角三角形ABC斜边BC
的一点;我们不妨先过D点作AB的垂直线交AB于点F;则DF⊥AB;再根据三角形相似可知三角形
BDF
相似于△ABC 则有DF/
AC=BF
/AB=BD/BC=2/3,DF=2/3AC 由于BE⊥AD ∠
ADF
+∠BAD=90 ∠ABE+∠BAD=90 则有ADF= ∠ABE 进而可知△ADF相似△ABE 从而有DF/...
已知△
ABC中,D在BC上,BD=2DC,E为AD中点,
EB交
AC于F,
求A
F:
FC(十种...
答:
所以,S(BFC)=S(
BFD
)+S(DFC)=S(ABF)+S(ABF)/2=S(ABF)x3/2 则:AF:FC
=2:
3
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