一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中，∠A=108°，请将此菱形分割成四个等腰三角形。

Question

如图所示，在菱形ABCD中，∠A=108°，请将此菱形分割成四个等腰三角形。
说明见下图。

Answer 1

楼主你好，首先分析下，此题目题型是方案型作图题，

设计图案主要根据∠A=108°，由此得到∠B=36°，而108=3×36，然后利用菱形的性质即可设计图案

此题主要考查了菱形的性质、等腰三角形的性质，充分利用∠A=108°是36°的倍数解决问题．

Answer 2

以C为圆心，CB为半径，在AB和AD上截取E点和F点。连EF。
三角形BCE、ECF、FCD、是三个顶角为36度的等腰三角形。
三角形AEF是一个顶角为108度的等腰三角形

Answer 3

连结BD，
作BD的三等分点E、F
连结EC、FC
∠ABD=∠ADB=36°，
∴△ABD为等腰三角形

∠EBC=∠ECB=∠FDC=∠FCD=36°
∴△EBC,△DFC为等腰三角形

∠FEC=∠EFC=72°
∴△EFC为等腰三角形

Answer 4

（一）
以C为圆心，CB为半径，在AB和AD上截取E点和F点。连EF。
三角形BCE、ECF、FCD、是三个顶角为36度的等腰三角形。
三角形AEF是一个顶角为108度的等腰三角形。
（二）
连BD在BD上取一点E，使BD=BA=BC，
三角形ABE、CBE、是两个顶角为36度的等腰三角形。
三角形EAD、ECD、是两个顶角为108度的等腰三角形。
（三）
连BD，并在BD上找两点E、F，使EB=EC；FD=FC
（即作角BCE和角DCF使等于角DBC=36度。）
三角形ABC、EBC、FDC是三个顶角为108度的等腰三角形；三角形ECF是一个顶角为36度的等腰三角形。

Answer 5

如图！