简单的说说什么是“拓扑”？

Question

自己说两句就可以是最佳答案
谢谢了
最好有个图呀之类的
主要是和计算机网络有关的

Answer 1

拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。

拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。

举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。例如，前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。
拓扑性质有那些呢？首先我们介绍拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。

在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。比如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同，在拓扑变换下，它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的，换句话讲，就是从拓扑学的角度看，它们是完全一样的。

在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。一般地说，对于任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。

应该指出，环面不具有这个性质。比如像左图那样，把环面切开，它不至于分成许多块，只是变成一个弯曲的圆桶形，对于这种情况，我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。

直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。

我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。

拓扑变换的不变性、不变量还有很多，这里不在介绍。

拓扑学建立后，由于其它数学学科的发展需要，它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更加促进了拓扑学的进展。

二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。

因为大量自然现象具有连续性，所以拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性。通过拓扑学的研究，可以阐明空间的集合结构，从而掌握空间之间的函数关系。本世纪三十年代以后，数学家对拓扑学的研究更加深入，提出了许多全新的概念。比如，一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何，是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况，而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况，因此，这两门学科应该存在某种本质的联系。1945年，美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系，并推进了整体几何学的发展。

拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支又有统一的趋势。

拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。

计算机网络的拓扑结构是引用拓扑学中研究与大小，形状无关的点，线关系的方法。把网络中的计算机和通信设备抽象为一个点，把传输介质抽象为一条线，由点和线组成的几何图形就是计算机网络的拓扑结构。网络的拓扑结构反映出网中个实体的结构关系，是建设计算机网络的第一步，是实现各种网络协议的基础，它对网络的性能，系统的可靠性与通信费用都有重大影响。

① 总线拓扑结构 是将网络中的所有设备通过相应的硬件接口直接连接到公共总线上，结点之间按广播方式通信，一个结点发出的信息，总线上的其它结点均可“收听”到。 优点：结构简单、布线容易、可靠性较高，易于扩充，是局域网常采用的拓扑结构。缺点：所有的数据都需经过总线传送，总线成为整个网络的瓶颈；出现故障诊断较为困难。最著名的总线拓扑结构是以太网（Ethernet）。

② 星型拓扑结构 每个结点都由一条单独的通信线路与中心结点连结。 优点：结构简单、容易实现、便于管理，连接点的故障容易监测和排除。缺点：中心结点是全网络的可靠瓶颈，中心结点出现故障会导致网络的瘫痪。

③ 环形拓扑结构 各结点通过通信线路组成闭合回路，环中数据只能单向传输。 优点：结构简单、蓉以是线，适合使用光纤，传输距离远，传输延迟确定。缺点：环网中的每个结点均成为网络可靠性的瓶颈，任意结点出现故障都会造成网络瘫痪，另外故障诊断也较困难。最著名的环形拓扑结构网络是令牌环网（Token Ring）

④ 树型拓扑结构 是一种层次结构，结点按层次连结，信息交换主要在上下结点之间进行，相邻结点或同层结点之间一般不进行数据交换。优点：连结简单，维护方便，适用于汇集信息的应用要求。缺点：资源共享能力较低，可靠性不高，任何一个工作站或链路的故障都会影响整个网络的运行。

⑤ 网状拓扑结构 又称作无规则结构，结点之间的联结是任意的，没有规律。优点：系统可靠性高，比较容易扩展，但是结构复杂，每一结点都与多点进行连结，因此必须采用路由算法和流量控制方法。目前广域网基本上采用网状拓扑结构。

Answer 2

网络拓扑是指网络中各个端点相互连接的方法和形式。网络拓扑结构反映了组网的一种几何形式。局域网的拓扑结构主要有总线型、星型、环型以及混合型拓扑结构。

1.6.1 总线型拓扑结构

总线型拓扑结构采用单根数据传输线作为通信介质，所有的站点都通过相应的硬件接口直接连接到通信介质，而且能被所有其他的站点接受。图1-6所示为总线型拓扑结构示意图。

总线型网络结构中的节点为服务器或工作站，通信介质为同轴电缆。

由于所有的节点共享一条公用的传输链路，所以一次只能由一个设备传输。这样就需要某种形式的访问控制策略，来决定下一次哪一个节点可以发送。一般情况下，总线型网络采用载波监听多路访问/冲突检测(CSMA/CD)控制策略。

50Ω

终端匹配器

通信介质

图1-6 总线型拓扑结构

总线型网络信息发送的过程为：发送时，发送节点对报文进行分组，然后一次一个地址依次发送这些分组，有时要与其他工作站传来的分组交替地在通信介质上传输。当分组经过各节点时，目标节点将识别分组的地址，然后将属于自己的分组内容复制下来。

总线型拓扑结构在局域网中得到广泛的应用，主要优点有：

● 布线容易、电缆用量小。总线型网络中的节点都连接在一个公共的通信介质上，所以需要的电缆长度短，减少了安装费用，易于布线和维护。

● 可靠性高。总线结构简单，从硬件观点来看，十分可靠。

● 易于扩充。在总线型网络中，如果要增加长度，可通过中继器加上一个附加段；如果需要增加新节点，只需要在总线的任何点将其接入。

● 易于安装。总线型网络的安装比较简单，对技术要求不是很高。

总线型拓扑结构虽然有许多优点，但也有自己的局限性：

● 故障诊断困难。虽然总线拓扑简单，可靠性高，但故障检测却不容易。因为具有总线拓扑结构的网络不是集中控制，故障检测需要在网上各个节点进行。

● 故障隔离困难。对于介质的故障，不能简单地撤消某工作站，这样会切断整段网络。

● 中继器配置。在总线的干线基础上扩充时，可利用中继器，需要重新设置，包括电缆长度的裁剪，终端匹配器的调整等。

● 通信介质或中间某一接口点出现故障，整个网络随即瘫痪。

● 终端必须是智能的。因为接在总线上的节点有介质访问控制功能，因此必须具有智能，从而增加了站点的硬件和软件费用。

1.6.2 星型拓扑结构

星型拓扑结构是中央节点和通过点到点链路连接到中央节点的各节点组成。利用星型拓扑结构的交换方式有电路交换和报文交换，尤以电路交换更为普遍。一旦建立了通道连接，可以没有延迟地在连通的两个节点之间传送数据。工作站到中央节点的线路是专用的，不会出现拥挤的瓶颈现象。图1-7所示为星型拓扑结构图。

图1-7 星型拓扑结构

星型拓扑结构中，中央节点为集线器(HUB)，其他外围节点为服务器或工作站；通信介质为双绞线或光纤。

星型拓扑结构被广泛的应用于网络中智能主要集中于中央节点的场合。由于所有节点的往外传输都必须经过中央节点来处理，因此，对中央节点的要求比较高。

星型拓扑结构信息发送的过程为：某一工作站有信息发送时，将向中央节点申请，中央节点响应该工作站，并将该工作站与目的工作站或服务器建立会话。此时，就可以进行无延时的会话了。

星型拓扑结构的优点为：

● 可靠性高。在星型拓扑的结构中，每个连接只与一个设备相连，因此，单个连接的故障只影响一个设备，不会影响全网。

● 方便服务。中央节点和中间接线都有一批集中点，可方便地提供服务和进行网络重新配置。

● 故障诊断容易。如果网络中的节点或者通信介质出现问题，只会影响到该节点或者通信介质相连的节点，不会涉及整个网络，从而比较容易判断故障的位置。

星型拓扑结构虽有许多优点，但也有缺点：

● 扩展困难、安装费用高。增加网络新节点时，无论有多远，都需要与中央节点直接连接，布线困难且费用高。

● 对中央节点的依赖性强。星型拓扑结构网络中的外围节点对中央节点的依赖性强，如果中央节点出现故障，则全部网络不能正常工作。

1.6.3 环型拓扑结构

环型拓扑结构是一个像环一样的闭合链路，在链路上有许多中继器和通过中继器连接到链路上的节点。也就是说，环型拓扑结构网络是由一些中继器和连接到中继器的点到点链路组成的一个闭合环。在环型网中，所有的通信共享一条物理通道，即连接网中所有节点的点到点链路。图1-8为环型拓扑结构。

节点

节点

节点

通信介质

图1-8 环型拓扑结构

其中，每个中继器通过单向传输链路连接到另外两个中继器，形成单一的闭合通路，所有的工作站都可通过中继器连接到环路上。任何一个工作站发送的信号，都可以沿着通信介质进行传播，而且能被所有其他的工作站接收。中继器为环型网提供了3种基本功能：数据发送到环中，接收数据和从环中删除数据。它能够接收一个链路上的数据，并以同样的速度串行地把该数据送到另一条链路上，即不在中继器中缓冲。由通信介质及中继器所构成的通信链路是单向的，即能在一个方向上传输数据，而且所有的链路是单向的，即能在一个方向上围绕着环进行循环。

环型拓扑结构的交换方式采用分组交换。由于多个工作站共享同一环，因此需要对此进行控制，以便决定每个站在什么时候可以把分组放在环上。一般情况下，环型拓扑结构网络采用令牌环(Token Ring)的介质访问控制。信息发送的过程为：如果某一站点希望将报文发送到另一目的站点，那么它需要将这个报文分成若干个分组。每个分组包括一段数据再加上一些控制信息，其中控制信息包括目的站点的地点。发送信息的站点依次把每个分组放到环上之后，通过其他中继器进行循环；环中的所有中继器都将分组的地址与该中继器连接的节点的地址相比较，当地址符合时，该站点就接收该分组。

环型拓扑结构具有以下优点：

● 电缆长度短。环型拓扑结构所需的电缆长度与总线型相当，但比星型要短。

● 适用于光纤。光纤传输速度高，环型拓扑网络是单向传输，十分适用于光纤通信介质。如果在环型拓扑网络中把光纤作为通信介质，将大大提高网络的速度和加强抗干扰的能力。

● 无差错传输。由于采用点到点通信链路，被传输的信号在每一节点上再生，因此，传输信息误码率可减到最少。

环型拓扑结构的缺点为：

● 可靠性差。在环上传输数据是通过接在环上的每个中继器完成的，所以任何两个节点间的电缆或者中继器故障都会导致全网故障。

● 故障诊断困难。因为环上的任一点出现故障都会引起全网的故障，所以难于对故障进行定位。

● 调整网络比较困难。要调整网络中的配置，例如扩大或缩小，都是比较困难的。

1.6.4 混合型拓扑结构

混合型拓扑结构是指综合性的一种拓扑结构。组建混合型拓扑结构的网络有利于发挥网络拓扑结构的优点，克服相应的局限。图1-9为一个混合型拓扑结构。

图1-9 星型与总线型相结合的混合型拓扑结构

Answer 3

现象与本质：生活中的拓扑是什么？

Answer 4

就是要让计算机连接什么样的图形.本回答被提问者采纳