某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为1

Question

某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？
（2） 所购买的X商品为4，Y商品为6时，在不在预算线上？
（3） 所购买的X商品为3，Y商品为3时，在不在预算线上？

Answer 1

（1）购买X商品数量为x，购买Y商品数量为y。因为X商品为Y商品价格的2倍，且120元/10=12个
x=1，y=12-2*1=10
x=2，y=12-2*2=8
x=3，y=12-2*3=6
x=4，y=12-2*4=4
x=5，y=12-2*5=2
有5种数量组合
（2）由（1）得出，X商品为4时，Y商品最多买4个，题中Y商品为6个，故超出预算线
（3）由（1）得出，X商品为3时，Y商品最多买6个，题中Y商品为3个，故不超出预算线

Answer 2

1.设，购买X,Y商品的数量分别是X件和y件，X,Y为正整数且，x小于6，y小于12
20X+10Y=120
2X+Y=12
X=1，Y=10
X=2，Y=8
X=3，Y=6
X=4，Y=4
X=5，Y=2
2. 20×4+10×6=140元＞120元，所购买的X商品为4，Y商品为6时，花费140元，超过预算120元，不在预算线上。

3. 20×3+10×3=90元＜120元，所购买的X商品为3，Y商品为3时，花费90元，比预算120元少30元，不在预算线上.

Answer 3

（1）12种数量组合
设 该消费者购买x商品A件，y商品B件。
则
20A+10B=120
当A=1时，B=10
当A=2时，B=8
当A=3时，B=6
当A=4时，B=8
当A=5时，B=2
当A=6时，B=0
反之 ···············
所以总共有12种数量组合
（2）
因为4*20+6*10=140>120
所以 此种组合不在预算线上
（3）
同上
当X商品为3，Y商品为3时
3*20+3*10=90<120
所以 此种组合在预算线上